Question

13．如图所示，先后以速度v₁和v₂（v₁=2v₂），匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下，
（1）线圈的感应电流之比为2：1
（2）线圈产生的热量之比为2：1．

Answer 1

分析 （1）根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
（2）根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的热量之比．

解答 解：（1）根据E=BLv和闭合电路欧姆定律，得感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=2：1；
（2）由焦耳定律得线圈产生的热量 Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{L′}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}L′}{R}v$，可知Q∝v，则热量之比为2：1．
故答案为：（1）2：1，（2）2：1．

点评 应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．