A. | 小球从D处下落至水平面的时间小于($\frac{2R}{g}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$ | |
B. | 小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg | |
C. | 小球落至水平面时的动能为2mgR | |
D. | 小球运动至D时对轨道压力为0 |
分析 根据牛顿第二定律求出C点的速度,结合动能定理求出B点的速度,从而根据牛顿第二定律求出B点的支持力,得出压力的大小.对C到地面的过程运用动能定理,求出小球落地的动能.抓住径向的合力提供向心力分析D点弹力是否为零.
解答 解:A、小球若从D处自由下落,根据R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,由于D处有速度,从D处下落做有初速度,加速度为g的匀加速直线运动,则运动的时间小于$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,故A正确.
B、小球恰好到达C点,根据牛顿第二定律得,$mg=m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{R}$,解得${v}_{C}=\sqrt{gR}$,对B到C,根据动能定理有:$-2mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$,在B点,根据牛顿第二定律得,${N}_{B}-mg=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$,联立解得NB=6mg,故B错误.
C、对C到地面的过程运用动能定理得,$mg•2R={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$,解得小球落至水平面时的动能Ek=$\frac{5mgR}{2}$,故C错误.
D、小球运动到D时,靠弹力提供向心力,可知小球对轨道的压力不为零,故D错误.
故选:A.
点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合运用,知道最高点、最低点、D点向心力的来源,综合牛顿第二定律和动能定理进行求解,难度中等.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 仅由N提供 | B. | 仅由G提供 | C. | 方向竖直向上 | D. | 方向竖直向下 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物块在传送带上运动的时间为2.1s | |
B. | 物块在传送带上运动的时间为2s | |
C. | 物块在传送带上运动的最大速度为10m/s | |
D. | 物块在传送带上运动的最大速度为12m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球通过最高点时的最小速度vmin=2$\sqrt{gr}$ | |
B. | 小球通过最高点时的最小速度vmin=0 | |
C. | 小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力 | |
D. | 小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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