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精英家教网如图所示,有3块水平放置的长薄金属板a、b和c,a、b之间相距为L.紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管,两管口正好位于小孔M、N处.板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源,板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场.当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴,等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入,调节板间电压Uba和Ubc,当Uba=U1、Ubc=U2时,油滴穿过b板M孔进入细管,恰能与细管无接触地从N孔射出.忽略小孔和细管对电场的影响,不计空气阻力.求:
(1)油滴进入M孔时的速度v1
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将Uba和B立即调整到U
 
ba
和B?,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,请给出U
 
ba
和B?的结果.
分析:(1)油滴开始下落的过程中有重力、电场力做功,根据动能定理求出油滴进入M孔的速度.
(2)油滴进入电场、磁场共存区域,恰与细管无接触地从N孔射出,知电场力等于重力,洛伦兹力提供向心力,根据平衡求出电场强度的大小,根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的大小.
(3)若油滴恰不能撞到a板,且再返回并穿过M点速度为零,根据动能定理求出U
 
ba
的大小,返回到N孔时速度大小不变,现向左偏转做匀速圆周运动,则磁感应强度的大小不变,方向改变.
解答:解:(1)油滴入电场后,重力与电场力均做功,设到M点时的速度为v1,由动能定理
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
0
=mgL+qU1

考虑到m=ρV0
得:v1=
v
2
0
+2gL+
2qU1
ρV0

(2)油滴进入电场、磁场共存区域,恰与细管无接触地从N孔射出,须电场力与重力平衡,有:mg=qE④
得:E=
ρV0g
q

油滴在半圆形细管中运动时,洛伦兹力提供向心力,由qv1B=
m
v
2
1
R

得:B=
mv1
qR
=
ρV0
qR
v
2
0
+2gL+
2qU1
ρV0

(3)若油滴恰不能撞到a板,且再返回并穿过M点,由动能定理,0-
1
2
m
v
2
1
=-mgL-qU
 
ba

得:U
 
ba
=U1+
ρV0
v
2
0
2q

考虑到油滴返回时速度方向已经相反,为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,磁感应强度的大小不变,方向相反,即:
B?=-B⑩
答:(1)油滴进入M孔时的速度v1=
v
2
0
+2gL+
2qU1
ρV0

(2)b、c两板间的电场强度E=
ρV0g
q
,磁感应强度B=
ρV0
qR
v
2
0
+2gL+
2qU1
ρV0

(3)U
 
ba
=U1+
ρV0
v
2
0
2q
,B?=-B.
点评:本题考查带电粒子在复合场中的运动,关键理清粒子的运动情况,结合牛顿第二定律和动能定理进行求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)油滴进入M孔时的速度v1
(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值.

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求:
(1)油滴进入M孔时的速度v1
(2)bc两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;
(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将UbaB立即调整到,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,请给出的结果。

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年浙江省高三第三次测试物理试卷(解析版) 题型:计算题

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求:

(1)油滴进入M孔时的速度v1

(2)bc两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;

(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将UbaB立即调整到,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,请给出的结果。

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

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(2)bc两板间的电场强度E和磁感应强度B的值;

(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间,将UbaB立即调整到B?,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔,请给出B?的结果。

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