Question

【题目】如图所示，一质量M = 0.4kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一轻质水平弹簧（处于原长）。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以的速率逆时针转动。另一质量m = 0.1kg的小物块A以速度水平滑上传送带的右端。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数，传送带左右两端的距离，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取。

（1）求物块A第一次到达传送带左端时速度大小；

（2）求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；

Answer 1

【答案】（1），（2）0.36J.

【解析】试题分析：（1）物块A从传送带的右端滑到左端的过程，根据动能定理求解；（2）物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解.

（1）物块A从传送带的右端滑到左端的过程，根据动能定理有：

代入数据解得：

因为，所以物块A第一次到达传送带左端时速度大小为

（2）物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有：

根据机械能守恒定律有：

代入数据解得：