Question

如图所示，将一个质量为1kg的小物块轻轻放在倾角为37°（sin37°=0.6）的斜面上，已知斜面质量也为1kg，重力加速度为10m/s²．若斜面在足够粗糙的水平地面上没有滑动，那么地面的支持力F_N和摩擦力F_f有可能为（　　）

• A、F_N=16.4N，F_f=4.8N
• B、F_N=18.2N，F_f=2.4N
• C、F_N=20N，F_f=0
• D、F_N=20N，F_f=4.8N

Answer 1

分析：将两物体看做一个整体，对整体受力分析，分物体静止和加速下滑两种情况进行讨论，根据平衡条件及牛顿第二定律即可求解．

解答：解：A、当F_N=16.4N时，对整体受力分析可知，整体在竖直方向受到向下的合力为3.6N，由于斜面不能动，故此合力全部用于滑块产生加速运动，由牛顿第二定律可知，滑块沿竖直向下的分加速度为：ay=3.6m/s2，则根据正交分解可知，物体沿水平方向的加速度为：ax=

ay

tan37°

=4.8m/s2，根据整体法可得地面对整体的摩擦力为：f=ma_x=4.8N，A正确；
B、当F_N=18.2N时，对整体受力分析可知，整体在竖直方向受到向下的合力为1.8N，由于斜面不能动，故此合力全部用于滑块产生加速运动，由牛顿第二定律可知，滑块沿竖直向下的分加速度为：ay=1.8m/s2，则根据正交分解可知，物体沿水平方向的加速度为：ax=

ay

tan37°

=2.4m/s2，根据整体法可得地面对整体的摩擦力为：f=ma_x=2.4N，B正确；
C、将两物体看做一个整体，则有题意可知：当物块静止在斜面上时，系统在竖直方向处于平衡状态F_N=20N，根据平衡条件可知，整体在水平方向上不受摩擦力作用，即F_f=0，C正确，D错误；
故选：ABC

点评：本题主要考查了平衡条件及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据题目需要选择合适的研究对象，难度适中．