Question

一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速直线运动，已知这个最小拉力大小为6N，g=10m/s²，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数μ，最小拉力与水平方向的夹角θ的取值，正确的是

1. A.
   μ=，θ=0
2. B.
   μ=，θ=arctan
3. C.
   μ=，θ=arctan
4. D.
   μ=，θ=arcsin

Answer 1

B
分析：拉力斜向上比较省力，设夹角为θ，根据平衡条件列式后求解出拉力F的表达式进行讨论．
解答：拉力斜向上比较省力，设夹角为θ；
此时，对物体受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：Fcosθ-μN=0
竖直方向：mg-Fsinθ-N=0
联立解得：F== （其中）
当sin（α+θ）=1时，拉力取最小值，即：=6，解得：μ=0.75；此时θ=37°，故tanθ=；
故选B．
点评：本题关键根据平衡条件推导出拉力的一般表达式，然后运用解析法求出最小值以及取最小值的条件，较难．