Question

如图所示，质量为m的光滑小球恰好放在质量为M木块的圆弧槽中，它左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成α角，通过实验知道，当增大拉力F时，小球可以从槽中滚出来，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，当小球恰好能滚出圆弧槽时（　　）

• A、小球会向前滚出圆槽
• B、桌面对圆槽的支持力大于（m+M）g
• C、小球的加速度为gcotα
• D、拉力F的大小为（m+M）gtanα

Answer 1

分析：根据对球受力分析，结合小球恰好能滚出圆弧槽，确定小球的受力情况，再由牛顿第二定律，即可求解小球的加速度，再由整体法，可确定拉力的大小与桌面对圆槽的支持力，从而即可求解．

解答：解：由题意可知，小球恰好能滚出圆弧槽时，小球受到重力与A对小球的支持力；
A、由图可知，小球恰好能滚出圆弧槽时，由运动与力的关系，可知，小球会向后滚出圆槽，故A错误；
B、球与圆弧槽有相同的加速度，则整体法可知，桌面对圆槽的支持力等于（m+M）g，故B错误；
C、对小球受力分析，则有如下图，由牛顿第二定律，可得：ma=

mg

tanα

，解得：a=gcotα，故C正确；

D、将小球与圆弧槽作为整体可知，F=（m+M）a=（m+M）gcotα，故D错误；
故选：C．

点评：考查牛顿第二定律与力的平行四边形定则的应用，理解整体法与隔离法的方法，注意对小球受力分析是解题的关键．