Question

如图所示，一个边长为L₁=0.5m的正方形金属框abcd，质量m=0.1kg，整个金属框回路电阻R=0.5Ω，金属框放在光滑的不导电斜面上，斜面上有一宽度L₂=0.5m，方向垂直斜面向上，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，金属框由静止开始下滑，正好匀速通过匀强磁场区域后继续下滑了S=1.6m，金属框ab边恰好到达斜面底边，若金属框ab边到达斜面底端时，金属框的动能为E_k=1.6J，(g=10m/s²)求：
⑴金属框开始下滑处ab边距磁场上边缘的长度L；
(2)金属框在下滑过程中产生的热量Q。

Answer 1

⑴金属线框进入磁场区以速度v匀速运动，安培力与下滑力平衡，进入磁场前与离开磁场后均做加速度为a=gsinθ的匀加速运动有 =mgsinθ E_k―=mgsinθs 代入数据解得 v=4m/s² mgsinθ=0.5 N mgsinθ= ma 解得 L= ⑵金属框在磁场中匀速运动，将重力势能转化为电能，产生的热量为 Q = mgsinθ×2L₁=0.5×2×0.5=0.5J