【题目】某校兴趣小组制作了一个游戏装置,其简化模型如图所示,在A点用一弹射装置将小滑块以某一水平速度弹射出去,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=0.1 m的光滑竖直圆形轨道,运行一周后自B点向C点运动,C点右侧有一陷阱,C、D两点的竖直高度差h=0.2 m,水平距离s=0.6 m,水平轨道AB长为L1=0.5 m,BC长为L2=1.5 m,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g=10 m/s2。
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点,求小滑块在A点弹射出的速度大小;
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
【答案】(1)3 m/s;(2)3 m/s≤vA≤4 m/s或vA≥5 m/s
【解析】
(1)对从A到B的过程应用动能定理,则
-μmgL1=mv-mv ①
由B到最高点小滑块机械能守恒,则
mv=2mgR+mv2 ②
小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v,由牛顿第二定律有
mg=m③
由以上三式解得A点的速度
v1=3 m/s ④
(2)若小滑块刚好停在C处,则从A到C由动能定理得
-μmg(L1+L2)=0-mv ⑤
解得A点的速度为
v2=4 m/s
若小滑块停在BC段,应满足
3 m/s≤vA≤4 m/s
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟,对A到C的过程应用动能定理
-μmg(L1+L2)=mv-mv ⑥
根据平抛运动规律,则有竖直方向
h=gt2 ⑦
水平方向
s=v0t ⑧
解得
vA=5 m/s
所以初速度的范围为
3 m/s≤vA≤4 m/s或vA≥5 m/s
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【题目】如图所示,一定质量的理想气体,从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知状态A时的温度为27℃,则下列判断正确的是( )
A.气体处于状态B时的温度是900K
B.气体处于状态C时的温度是300K
C.从状态A变化到状态C过程理想气体内能增大
D.从状态A变化到状态B过程理想气体放热
E.从状态B变化到状态C过程气体放热
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【题目】如图甲所示,在某电场中建立x坐标轴,A、B为x轴上的两点,xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示,则下列说法中正确的是
A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场
B.A点的电场强度小于B点的电场强度
C.电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpB
D.电子在A点的动能小于在B点的动能
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【题目】如图所示,A、B两小球静止在光滑水平面上,用轻弹簧相连接,A球的质量小于B球的质量.若用锤子敲击A球使A得到v的速度,弹簧压缩到最短时的长度为L1;若用锤子敲击B球使B得到v的速度,弹簧压缩到最短时的长度为L2,则L1与L2的大小关系为( )
A.L1>L2B.L1<L2
C.L1=L2D.不能确定
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【题目】如下图所示,静电计与锌板相连,现用紫外灯照射锌板,关灯后,指针保持一定的偏角。
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触,则静电计指计偏角将_____(填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)使静电计指针回到零,再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板,静电计指针无偏转。那么,若改用强度更大的红外灯照射锌板,可观察到静电计指针_____(填“有”或“无”)偏转。
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【题目】竖直面内有一正方形ABCD,在A点以向右平抛一个小球恰好垂直通过正方形对角线BD上E点;在AD上F点以向右平抛一个小球,小球垂直通过正方形的对角线BD上的G点。则下列说法正确的( )
A.F点一定在AD的中点
B.AE两点位移的水平分量与FG两点位移水平分量之。比为2:1
C.AE两点位移的竖直分量与FG两点位移的竖直分量之比为2:1
D.AF与FD的比值为3:1
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【题目】如图所示,图线a是某一电源的U-I曲线,图线b是一定值电阻的U-I曲线.若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r=2.0Ω),则说法错误的是( )
A.该定值电阻为6Ω
B.该电源的电动势为20V
C.将2只这种电阻串联作为外电阻,电源输出功率最大
D.将3只这种电阻并联作为外电阻,电源输出功率最大
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【题目】如图所示,光滑水平面上的质量为M=1.0kg的长板车,其右端B点平滑连接一半圆形光滑轨道BC,左端A点放置一质量为m=1.0kg的小物块,随车一起以速度v0=5.0m/s水平向右匀速运动。长板车正前方一定距离的竖直墙上固定一轻质弹簧,当车压缩弹簧到最短时,弹簧及长板车立即被锁定,此时,小物块恰好在小车的右端B点处,此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C。已知轻质弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能大小为E=13J,半圆形轨道半径为R=0.4m,物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。重力加速度g取10m/s2。求:
(1)小物块在B点处的速度vB;
(2)长板车的长度L;
(3)通过计算判断小物块能否落到长板车上。
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【题目】如图所示,在竖直分界线的左侧有垂直纸面的匀强磁场,竖直屏与之间有方向向上的匀强电场。在处有两个带正电的小球和,两小球间不发生电荷转移。若在两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧(不计弹簧长度),解锁弹簧后,两小球均获得沿水平方向的速度。已知小球的质量是小球的倍,电荷量是小球的倍。若测得小球在磁场中运动的半径为,小球击中屏的位置的竖直偏转位移也等于。两小球重力均不计。
(1)将两球位置互换,解锁弹簧后,小球在磁场中运动,求两球在磁场中运动半径之比、时间之比;
(2)若小球向左运动求、两小球打在屏上的位置之间的距离。
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