Question

一个质点放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反、大小为3 F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度．

Answer 1

答案：
解析：

解析：质点在力F作用下先做匀加速直线运动，当恒力改为3 F且方向相反时，质点运动方向并非立即反向，而是先做匀减速运动，然后反向做匀加速运动，本题可以根据牛顿运动定律求解，也可以根据动能定理求解． 　　解法一：以恒力F的方向作为正方向，设质点在恒力F作用下发生的位移为s，则根据运动学规律，有 　　v2＝2a1s 　　a1＝ 　　当恒力改为3F且方向相反时，有 　　vt2－v02＝2a2(－s) 　　a2＝ 　　联立以上各式，可解得vt＝±2v， 　　据题意应舍去vt＝2v，取vt＝－2v． 　　解法二：根据动能定理可列出以下两式 　　Fs＝mv2　　① 　　－3F(－s)＝mvt2－mv2　　② 　　联立①②两式，可解得vt＝±2v 　　应取vt＝－2v(理由同解法一)． 　　方法归纳：本题考查了牛顿运动定律及运动学规律的灵活运用，本题若能想到用动能定理则解题过程比较简洁，解法一是结合牛顿运动定律及运动学规律解题，在这里用运动学中的推论公式(即vt2－v02＝2as)比其他运动学公式更方便，解法二的关键是运用动能定理解题，给解题过程带来简化，可能有的同学没有注意正方向的选取，因而导致正、负符号混乱，甚至得出错误结论．