Question

如图7所示，长l=1.25 m、质量M=8 kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m=2 kg的木块，它与车面间的动摩擦因数μ=0.2.今以水平恒力F=10 N拖木块在车上滑行，物体最终从车的右端滑落.木块在车上滑动过程中，问：

图7

（1）拉力对木块做了多少功？

（2）小车和木块各获得多大动能？

（3）摩擦产生多少热量？

Answer 1

解析：设木块运动的加速度为a₁,平板车运动的加速度为a₂,由牛顿第二定律得F-μmg=ma₁

μmg=Ma₂

a₁==（-0.2×10） m/s²=3 m/s²

a₂== m/s²=0.5 m/s²

设车的位移为s,则木块的位移为（s+l）,

有

s=a₂t²  s+l=a₁t²

所以

解得s=0.25 m.

（1）拉力对木块做的功为

W=F（s+l）=10×（0.25+1.25） J=15 J.

（2）根据动能定理，小车获得的动能为

ΔE_k2=μmgs=0.2×2×10×0.25 J=1 J

木块获得的动能为

ΔE_k1=（F-μmg）（s+l）=（10-0.2×2×10）×（0.25+1.25） J=9 J.

（3）摩擦产生的热量等于物体间相互作用的滑动摩擦力跟相对位移的乘积，所以Q=μmgl=0.2×2×10×1.25 J=5 J.

答案：（1）15 J  （2）1 J  9 J  （3）5 J