Question

一个质量为70kg的人在电梯中用体重计称量，当电梯以4m/s²向下加速运动时，读数为

 

N，当电梯以4m/s²向下减速运动时，读数为

 

N．

Answer 1

分析：体重计的读数显示人对体重计的压力大小，当电梯静止时体重计读数等于人的重力mg，当升降机以a=g的加速度匀减速下降时，根据牛顿第二定律求出体重计对的支持力，由牛顿第三定律得到人对体重计的压力，即可得到读数．

解答：解：当电梯a=4m/s²的加速度向下加速时，对人，根据牛顿第二定律，得
 mg-F₂=ma
得F₂=m（g-a）=70×（10-4）=420N．
由牛顿第三定律得知，人对体重计的压力大小为F₂′=F₂=420N．故此时体重计的读数为420N．
当升降机以a=4m/s²的加速度匀减速下降时，对人，根据牛顿第二定律，得
  F₂-mg=ma
得F₂=m（g+a）=70×（10+4）=980N．
由牛顿第三定律得知，人对体重计的压力大小为F₂′=F₂=980N．故此时体重计的读数为980N．
故答案为：420，980．

点评：本题首先要知道体重计测量的是人对体重计的压力大小，不一定等于人的重力，要根据人的状态，运用牛顿运动定律求解．