Question

11．绕地球做匀速圆周运动的卫星，离地面越近的卫星其（　　）

• A． 加速度越小
• B． 线速度越大
• C． 角速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，分析向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径之间存在什么关系．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
可知r越小，向心加速度越大，线速度越大，角速度越大，周期越小．故AC错误，BD正确；
故选：BD．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．