Question

【题目】某天大雾弥漫，能见度很低，甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上，甲车在前，乙车在后，甲车的速度v1＝15m/s，乙车的速度v2＝25m/s，当乙车行驶到距甲车s＝60m时，驾驶员发现了前方的甲车，设两车驾驶员的反应时间均为Δt＝0.5s.

（1）若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt后立即刹车做匀减速运动，为了防止相撞，求乙车减速运动的最小加速度的大小a1(此过程甲车速度保持不变)；

（2）若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt后，仅采取鸣笛警告措施，甲车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动，为了防止相撞，求甲车加速运动的最小加速度的大小a2.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)设乙车减速运动时间t1后两车速度相等，若两车恰好不相撞，则有：

解得：，

(2)设甲车加速运动时间t2后两车速度相等，若两车恰好不相撞，当甲车开始加速运动时，两车的距离为

解得：t2=10s，a2=1m/s2