Question

如图11-4-17所示的空间中依次分布着场强为E的匀强电场和磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，匀强电场宽为L，虚线为两个匀强磁场分界线，右边磁场范围足够大．质量为m、电荷量为q的离子从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场后按某一路径能回到A点而重复前述过程，求：

1. 离子进入磁场时的速度大小和运动半径；

2. 中间磁场的宽度d．

Answer 1

,,．

解析:

离子在电场中先做匀加速直线运动，进入中间磁场后向上偏转沿圆弧运动，接着进入右边磁场做半径同样大小的圆周运动，绕过大半圆，又回到中间磁场，最后沿圆弧回到电场．轨迹具有对称特点，在两个磁场中的圆弧相切且半径相等，如图所示：

1. 设粒子在电场中加速后进入磁场时速度为v

则：mv²=qEL      v=

粒子在磁场中运动时，其轨迹半径为：

R=

2. 由图得O₁O₂=O₁′O₂=O₁O₁′=2R ， θ=60°

d=R sinθ=Rsin60°==．