Question

20．用如图所示1的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因：操作不当的步骤有：①步骤B是错误的．应该接到电源的交流输出端．②步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带
没有必要进行的有：步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$．（用s₁ s₂ f表示）
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是重锤的质量m．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）通过实验的原理确定错误步骤和不需要的步骤．
（2）根据相等时间内的位移之差是一恒量，求出重锤下落的加速度．
（3）根据牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C错误．
D：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
所以操作不当的步骤有：①步骤B是错误的．应该接到电源的交流输出端．②步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；
没有必要进行的有：步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．
（2）利用匀变速直线运动的推论有：△x=at²
a=$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
（3）还需要测量的物理量是重锤的质量m．
重物下落过程中受重力mg和阻力F，根据牛顿第二定律得：
F_合=mg-F
F=mg-ma=mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
故答案为：（1）①步骤B是错误的．应该接到电源的交流输出端．②步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；
步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．
（2）$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
（3）重锤的质量m；mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$

点评 只有明确了实验原理以及实验的数据测量，才能明确各项实验操作的具体含义，这点要在平时训练中加强练习．
纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．