[题目]在电影中常看到这样的场景.汽车以比较大的速度从悬崖飞出.落至山坡上.场面十分惊险震撼.拍摄时为研究该问题.把场景简化为如下物理模型.汽车(可看为质点.忽略空气阻力)以初速度v0=15m/s从悬崖边缘O点水平抛出.在空中飞行1s后恰好从坡顶A点掠过.接着在空中相继滑行一段时间后落到山坡AB上.假定α=53°..cos53°=0.6.sin53� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在电影中常看到这样的场景，汽车以比较大的速度从悬崖飞出，落至山坡上，场面十分惊险震撼，拍摄时为研究该问题，把场景简化为如下物理模型，汽车（可看为质点，忽略空气阻力）以初速度v0=15m/s从悬崖边缘O点水平抛出，在空中飞行1s后恰好从坡顶A点掠过，接着在空中相继滑行一段时间后落到山坡AB上，假定α=53°，，cos53°=0.6，sin53°=0.8，求：

（1）A点离悬崖边缘O点的水平距离和高度差？

（2）汽车在空中飞行的总时间和在山坡上的落地点距离A的长度；

（3）汽车经过A后在空中运动过程中，距离山坡AB的最远距离是多少？

【答案】（1）5m （2）50m （3）3m

【解析】试题分析：汽车离开O点后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向匀速运动，代入公式即可解题；设汽车在空中飞行的时间为t，落点离A点距离为L，结合平抛公式和几何关系即可求出汽车在空中飞行的总时间和在山坡上的落地点距离A的长度和距离山坡AB的最远距离。

（1）汽车做平抛运动：在水平方向：x1=v0t1=15m

高度为：

（2）设汽车在空中飞行的时间为t，落点离A点距离为L

竖直方向：

在水平方向：x=v0t

位移关系为：

联立解得：t=3s

水平方向：Lcos53°=x-x1

解得：L=50m

（3）汽车速度与AB平行时距离山坡最远，设从O点飞出到距离山坡最远时间为t2

速度关系为：

竖直速度为：vy=gt2

联立解得：t2=2s

竖直位移为：

根据三角形关系：

Δl=v0（t2-t1）-Δx

距离山坡AB的最远距离：dm=Δlsin53°=3m

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选择地面为参考平面，在A点时,物体的重力势能为多少？

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