Question

如下图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求：
(1)CO间的距离d；
(2)粒子通过B点的速度大小．

Answer 1

(1)设正离子到达O点的速度为v₀(其方向沿x轴的正方向)
则正离子从C点到O点，由动能定理得：    qEd＝mv－0  （2分）
而正离子从O点到B点做类平抛运动，令：＝=L，
则：                                    （1分）
从而解得
所以到达B点时：              （1分）
从而解得：d＝.                                （2分）
(2)设正离子到B点时速度的大小为v_B，正离子从C到B过程中由动能定理得：
qEd＋qU₀＝mv－0                                     （2分）
解得v_B＝.                                      （2分）
或：到达B点时：      （2分）
     （2分）

解析