[题目]如图所示.小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上.有一细线一端拴在小圆环A上.另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环.滑轮.绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计.绳子又不可伸长.若平衡时弦AB所对应的圆心角为α.则两物块的质量比m1:m2应为( )A. c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（　　）

A. cos B. sin C. 2sin D. 2cos

【答案】C

【解析】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，

可知

得

解法二：采用正交分解法

建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g

解得

解法三：采用三力平衡的推论法

FT2与FN的合力与FT1平衡，则FT2与FN所构成的平行四边形为菱形，有

FT2=m2g,FT1=m1g

解得

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