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    19．摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴，如图所示，轮和轴的直径之比为3：1，特技演员的质量m=60kg，若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s，人和车可视为质点，轮轴的质量不计，轮轴的大小相对于H可忽略，g取10m/s2．则这一过程中（　　）
    A．演员上升的高度h=2mB．演员上升的高度h=6m
    C．演员的速度变化量是9m/sD．钢丝对演员做的功W=3870 J

    分析 利用几何关系求出演员上升的距离，根据轮和轴的具有相同的角速度，求出演员上升的距离．根据速度的分解求出钢丝的速度和轨道车的速度的关系．运用动能定理研究求钢丝对演员做的功．

    解答 解：A、由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为：
       h0=$\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}$-H=2m
    轮和轴的直径之比为3：1．所以演员上升的距离为 h=3×2m=6m．故A错误，B正确．
    C、设轨道车在B时细线与水平方向之间的夹角为θ，将此时轨道车的速度分解，此时钢丝的
       v丝=vcosθ=v•$\frac{s}{\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}}$=5×$\frac{6}{10}$=3m/s，由于轮和轴的角速度相同，则其线速度之比等于半径（直径）之比为3：1，则演员的速度为 v人=3v丝=9m/s．故C正确．
    D、对演员，根据动能定理得：W-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{人}^{2}$，解得钢丝对演员做的功 W=6030J，故D错误．
    故选：BC

    点评 解决本题要注意：1、轮和轴的角速度相同，根据轮和轴的直径之比知道线速度关系．2、掌握速度分解找出分速度和合速度的关系．

    练习册系列答案
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    （1）外力在0到t0和t0到2t0时间内做功之比是1：8；
    （2）外力在t0和2t0时刻的瞬时功率之比是1：6．

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    A．滑动摩擦力对工件做的功为$\frac{1}{2}$mv2B．工件的机械能增量为mv2
    C．工件与传送带因摩擦生热为$\frac{1}{2}$mv2D．电动机增加的功率为ìmgv

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，动能为Ek1，处于第n能级时电子的轨道半径为rn，动能为Ekn，已知rn=n2r1，试用库伦定律和牛顿运动定律证明：Ekn=$\frac{{E}_{k1}}{{n}^{2}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    11．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：
    （1）若应用公式v=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选甲纸带好．

    （2）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
    A、用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．
    B、用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v．
    C、根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h．
    D、用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
    以上方案中只有一种正确，正确的是D．（填入相应的字母）

    （3）如图所示的是在“验证机械能守恒定律”的实验中所选取的一条纸带，其中O为起始点，A、B、C为某三个连续的点迹，已知重锤质量为m=1.00kg，打点时间间隔T=0.02S，最小刻度为mm的直尺量的OA=15.55cm，OB=19.20cm，OC=23.23cm，根据上述数据，当纸带打到B点时，重锤的重力势能减少量为1.88J，动能的增加量为1.84J．g取9.8m/s2（结果保留三位有效小数）

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