Question

（2012?肇庆一模）作匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作匀速圆周运动，则（　　）

• A．根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
• B．根据公式F=

  mv2

  r

  可知，卫星所需的向心力将减小到原来的

  1

  2

• C．根据公式an=

  v2

  r

  可知，卫星的向心加速度将减小到原来的

  1

  2

• D．根据公式F=G

  m1m2

  r2

  可知，地球提供的向心力将减小到原来的

  1

  4

Answer 1

分析：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，所以，不能用向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．注意理解控制变量法．

解答：解：A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故A错误．
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，所以，不能用公式F=m

v2

r

讨论卫星的向心力变化，故B错误．
C、当轨道半径变化时，卫星的线速度也发生改变，所以，不能用公式an=

v2

r

讨论卫星向心加速度变化，故C错误
D、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G

m1m2

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的

1

4

，故D正确
故选D．

点评：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星的线速度、角速度、周期都与半径有关，讨论这些物理量时要找准公式，正确使用控制变量法．