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    (2011年江苏盐城模拟)如图4－3－11甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象．(小球在轨道连接处无机械能损失，g＝10 m/s2)求：

    图4－3－11

    (1)小球从H＝3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；

    (2)小球的质量和圆轨道的半径．

     

    【答案】

    (1)60 m/s2　(2)0.1 kg　0.2 m

    【解析】(1)由机械能守恒得：

    mgH＝mv

    向心加速度a＝＝6g＝60 m/s2.

    (2)由机械能守恒得：

    mgH－mg·2R＝mv

    由牛顿第二定律得：

    mg＋F＝m

    解得：F＝H－5mg

    根据图象代入数据得：m＝0.1 kg，

    R＝0.2 m.

    答案：(1)60 m/s2　(2)0.1 kg　0.2 m

     

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    图13－7－14

    A．n1<n2，a为红光，b为蓝光

    B．n1<n2，a为蓝光，b为红光

    C．n1>n2，a为红光，b为蓝光

    D．n1>n2，a为蓝光，b为红光

     

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