Question

10．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中错误的是（　　）

• A． 第3 s末的速度等于第4 s初的速度
• B． 第4 s内的位移小于前4 s内的位移
• C． 第4 s内的平均速度大于第4 s末的瞬时速度
• D． 第4 s内的平均速度大于前4 s内的平均速度

Answer 1

分析 设加速度为a，结合匀变速直线运动的位移时间公式，结合平均速度的定义式和速度时间公式求出平均速度的大小和瞬时速度大小，从而比较大小．

解答 解：A、第3s末和第4s初为同一时刻，则速度相同．故A正确．
B、第4s内的位移$x′=\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{7}{2}a$，4s内的位移${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=8a$，知第4s内的位移小于前4s内的位移．故B正确．
C、第4s内平均速度为$\frac{7}{2}a$，4s末的速度v=at=4a，可知第4s内的平均速度小于4s末的速度．故C错误．
D、设加速度为a，则第4s内的位移x′=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{7}{2}a$，4s内的位移${x}_{4}^{\;}$=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=8a$，第4s内的平均速度为$\frac{7}{2}a$，4s内的平均速度为2a．故D正确；
本题选错误的，故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题也可以通过平均速度的推论求解平均速度的大小，从而进行比较．