Question

【题目】在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时刻同时经过某一个路标A，自行车匀速运动的速度是5 m/s，汽车速度是20 m/s。汽车过路标A时开始以大小为2 m/s2的加速度刹车，经过一段时间，自行车和汽车又同时在路标B。求：

（1）路标A与B之间的距离；

（2）自行车和汽车之间的最大距离。

Answer 1

【答案】（1）50 m（2） 37.5 m

【解析】

先求解汽车刹车的时间，然后假设自行车和汽车一直在运动，根据求出的时间判断汽车的运动情况；当两车距离最大时两车的速度相等。

（1）设汽车刹车经过时间t1停止，则

解得

假设自行车和汽车一直在运动，设经过时间t2又同时在路标B，则

解得 t2＝15 s

t2＞t1，假设不成立，即汽车已经停止运动，停在路标B处。

汽车运动时间为t1，设路标A与B之间的距离为x，则

解得 x＝50 m

（2）设经过时间为t3，两车的速度相等，此时相距最大为xm，则

v1－at3＝v2

xm＝v2t3

解得 xm＝37.5 m