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    如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的 圆形区域，圆心坐标O1（a,0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E。在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏。在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子。其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O1­点的正上方的A点射出磁场。不计粒子的重力。

    （1）求磁感应强度B的大小；
    （2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；
    （3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向。求沿x轴正方向成θ=300射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标。
    （4）在（3）情况下，请设计一种方案能使该粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点时的方向相反，并在答题卷上画出轨迹示意图。
    （1）；（2）；（3）；（4）轨迹如图。
    （1）由题意可得粒子在磁场中的轨迹半径为r=a   （1分）
               （2分）
                        （1分）

    （2）所有粒子在电场中做类平抛运动  （1分）
    从O点射出的沿x轴正向的粒子打在屏上最低点
                 （1分）
               （1分）
    从O点沿y轴正向射出的粒子打在屏上最高点
               （1分）

           （1分）
    所以粒子打在荧光屏上的范围为
         （1分）
    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，出磁场时：
      （2分）
    粒子进电场后做匀减速运动，在上升阶段有：

        （2分）
            （1分）
    所以在电场中最远坐标为） （1分）
    因为粒子的轨迹半径与磁场的边界半径相等，粒子返回磁场后射入点和射出点与轨迹圆心及磁场的边界圆心的连线构成棱形。所以最后射出磁场的坐标为（2a,0）     （2分）
    (4)可以加一个匀强磁场或者两个方向不同的匀强电场方向如图，
    大小与已知条件相同        （ 2分 ）
    轨迹如图所示              （ 2分 ）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在如图8－3－15所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内忽略重力，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(　　)

    图8－3－15

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，求：

    （1）回路中的感应电流大小及方向
    （2）从t＝0开始，经多长时间细线会被拉断

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图为一速度选择器的示意图，a、b为水平放置的平行金属板，a、b相距d，极板长l。两块中央带有小孔的绝缘板紧靠金属板竖直放置，一束具有同一速率的负离子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了测定离子的速率， a、b分别与一输出电压可调的直流电源的正、负极相连，并沿垂直于纸面向里的方向加一磁感应强度为Ｂ的匀强磁场。当a、b间电压调为U时离子恰能沿水平直线OO'运动，并从小孔O'射出。若撤消加在a、b间的电压，结果发现离子打在了右挡板上小孔O'下方的P点，测得O'、P间距为。不计重力作用，试由上述条件确定
    （1）离子的入射速率v=？
    （2）离子的比荷 

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在正交坐标系的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点沿平行于z轴方向以速度射入场区，重力加速度为g。
    （1）若B的大小不变，要使质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度E的大小及方向；
    （2）若B的大小可以改变，要使质点沿方向做匀速直线运动，求电场强度E的最小值及方向；
    （3）撤去磁场，而电场强度E仍为第（2）问所求的情况, 当带电质点从P点射入，求它运动到平面时的位置坐标。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：

    （1）电场强度的大小
    （2）带电粒子经过P点时速度的大小和方向
    （3）磁场的磁感应强度的大小和方向

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为、电荷量为的小球（视为质点）通过长为的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为 (式中为重力加速度) 。

    （1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，的最小值为多少？
    （2）把细线拉直，使小球从处以初速度竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则的最小值为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    如图所示，在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场，在（0，0，h）处固定一电量为+q（q>0）的点电荷，在xOy平面内有一质量为m(m未知),电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向作匀速圆周运动。若微粒的圆周运动可以等效为环形电流，求：

    （1）若已知+q与-q的连线与z轴的夹角θ和静电力常量k,则此微粒所受的库仑力多大
    （2）此微粒作匀速圆周运动的角速度ω；
    （3）等效环形电流的电流强度I（已知重力加速度为g）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在平行线．MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO’通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是
    A．微粒从左向右运动，磁场方向向里
    B．微粒从左向右运动，磁场方向向外
    C．微粒从右向左运动，磁场方向向里
    D．微粒从右向左运动，磁场方向向外

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