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    (08年广东五市联考) (14分)将一个动力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力,某一小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另端固定在悬点上,当小球在竖直面内来回摆动时,用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示,取重力加速度g=10m/s2,求绳子的最大偏角θ。

      

解析

设小球的质量为m,绳子长度为L,绳子拉力的最小值和最大值各为F1和F2,小球摆至最高点时,绳子拉力最小

F1=mgCosθ…………………(1)   (3分)

 

小球摆至最低点时,绳子拉力最大

 

F2―mg=m …………………(2) (3分)

 

摆动过程小球机械能守恒

 

)…………………(3) (3分)

 

由以上各式得:cosθ==0.5 …………………(4)(3分)

 

θ=600 …………………(5)     (2分)

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(08年广东实验中学三模) (18分)如图所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈,在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度v后,线圈与传送带始终相对静止,并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时,下一个线圈恰好放在传送带上,线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L不变,匀强磁场的宽度为3L,求:

(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

    (2)在某个线圈加速的过程中,线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

       (3)传送带每传送一个线圈,电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗);

     (4)传送带传送线圈的总功率P.

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(08年清华附中模拟)(10分)一质量为m的物块放在水平地面上,现在对物块施加一个大小为F的水平恒力,使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F.物块与水平地面间的动摩擦因数为m .求:

   

  (1)撤去F时,物块的速度大小.

  (2)撤去F后,物块还能滑行多远?

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(09年江西重点中学一模)(10分)如图所示,MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨,它们的间距相等,均为L=30cm.长为3L、电阻为R=0.3 的金属棒可紧贴四导轨,沿导轨方向无摩擦的运动.在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0.1的电阻,在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板.除该金属板外,整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B=0.4T.用~适当的拉力使金属棒以速率v=5m/s向右运动,此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央.取g=l0m/s2,求:

(1)带电微粒的比荷:

(2)为维持金属棒的匀速运动,加在金属棒上的拉力的功率.

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(09年太原市调研)(14分)如图所示,半径分别为R和r(R>r)的两光滑圆轨道固定在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,  但不拴接。已知a,b的质量分别为ma和mb且ma=2mb,同时释放两小球,a、b两球都能通过各自轨道的最高点,则弹簧在释放前至少应具有多大的弹性势能?

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(09年太原市调研)(14分)如图所示,物块A的质量为M,物块B、C的质量都是m,并都可看作质点,且m< M<2。三物块用细线通过滑轮连接,物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断,若物块A距滑轮足够远且不计空气及摩擦阻力。求:
         (1)物块A上升时的最大速度。

(2)物块A上升的最大高度。

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