Question

6．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3．A、B、C分别为轮子边沿上的三点，那么三点线速度之比v_A：v_B：v_C=1：1：3；转动周期之比T_A：T_B：T_C=1：2：1．

Answer 1

分析 A、C在同一个轮子上，角速度相等，由公式v=ωr研究两者线速度的关系；A、B两点的线速度大小相等，由公式v=ωr，研究两者角速度的关系

解答 解：对于A、C两点：角速度ω相等，由公式v=ωr，得：v_A：v_C=r_A：r_C=1：3；
对于A、B两点，线速度大小v相等，由公式v=ωr，得：ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1；
所以三点线速度之比：v_A：v_B：v_C=1：1：3；
角速度之比为：ω_A：ω_B：ω_C=2：1：2，
周期T=$\frac{2π}{ω}$，所以T_A：T_B：T_C=1：2：1
故答案为：1：1：3、1：2：1；

点评 本题是圆周运动中常见的问题，关键抓住两个相等的物理量：共轴转动的同一物体上各点的角速度相等；两个轮子边缘上各点的线速度大小相等