Question

做直线运动的物体，其v-t图象如图所示，试根据v-t图象判断：
（1）描述各个时间段内物体的运动情况？
（2）求出各个时间段内物体加速度？
（3）第2秒和第4秒内的加速度是否相同？写出依据？

Answer 1

分析：速度时间图象反映物体的速度随时间的变化情况，倾斜的直线表示匀变速直线运动，直线的斜率等于加速度．由数学知识求解加速度．

解答：解：（1）0-1s内，物体沿正向做匀加速直线运动；1-3s内，物体沿正向做匀减速直线运动；3-4s内物体沿负向做匀加速运动；4-5s内物体沿负向做匀减速直线运动；
（2）速度图象的斜率等于物体的加速度，则得：0-1s内，物体的加速度为：a₁=

4

1

m/s²=4m/s²；1-3s内和3-4s内加速度相等，都为：a₂=

-2-4

4-1

m/s²=-2m/s²；
4-5s内加速度为：a₃=

0-(-2)

5-4

m/s²=2m/s²；
（3）根据速度图象的斜率等于加速度，同一直线斜率相等，所以可知第2秒和第4秒内的加速度相同．
答：（1）0-1s内，物体沿正向做匀加速直线运动；1-3s内，物体沿正向做匀减速直线运动；3-4s内物体沿负向做匀加速运动；4-5s内物体沿负向做匀减速直线运动；
（2）0-1s内，物体的加速度为4m/s²；1-3s内和3-4s内加速度相等，都为-2m/s²；4-5s内加速度为2m/s²；
（3）第2秒和第4秒内的加速度相同，因为同一直线斜率相等．

点评：本题关键要能根据速度图象分析物体运动情况，速度图象的斜率表示加速度，只要斜率没变则加速度不变，即为匀变速直线运动．