两根平行金属导轨固定倾斜放置.与水平面夹角为37°.相距d＝0.5 m.a.b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c.d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒.bc长L＝1 m.金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω. 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑.如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5 m，a、b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒，bc长L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s².(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
(2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；
(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t₀的最大值；
(4)通过计算在图中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

(1) 0.4 V (2) 0.02 N (3) t_0max＝6 s (4)如图所示

试题分析：(1)读题图可知：

＝

T/s＝0.8 T/s
ε_感＝

＝

Ld＝0.8×1×0.5 V＝0.4 V
(2)I_感＝

＝

A＝0.2 A
F_安₀＝B₀I_感d＝0.2×0.2×0.5 N＝0.02 N
(3)此时金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零
F_安＝B_(t)I_感d＝(0.2＋0.8t_0max)×0.2×0.5 N＝(0.02＋0.08t_0max)N
N＝mgcos 37°＝0.05×10×0.8 N＝0.4 N
f＝μN＝0.5×0.4 N＝0.2 N，即最大静摩擦力.
F_安＝mgsin 37°＋f
代入相关数据后，得：t_0max＝6s
(4)一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f_静＝0.2随着安培力F_安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．
满足：F_安＝B_(t)I_感d＝mgsin 37°
代入数据：(0.2＋0.8t)×0.2×0.5＝0.05×10×0.6
得：t＝3.5 s.
F_安继续增大，f_静从零开始增大，
F_安＝B_(t)I_感d＝(0.2＋0.8t)×0.2×0.5＝mgsin 37°＋f_静
所以f随t线性增大至f＝0.2 N(此时t_0max＝6 s)

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