Question

7．某发电厂发电机的输出功率P=100kW，发电机端电压U=250V，向远处送电的输电线的总电阻R=8Ω．要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220V，那么：求出升压变压器的原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析 根据功率损失，P_损=I²R求出输电线的电流，根据输送的功率得出输送的电压，根据原副线圈的电压比等于匝数比求出升压变压器的匝数比．

解答 解：根据题意可知，P_损=5%P=0.05×100×10³W=5×10³ W．
设输电线路中的电流为I，P_损=I²R，
I=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{R}}=\sqrt{\frac{5000}{8}}$=25 A．
输送电压U₂=$\frac{P}{I}$=$\frac{100×103}{25}$V=4000V    
对升压变压器$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{250}{4000}$=$\frac{1}{16}$        
答：升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：16．

点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于线圈的匝数之比．以及知道输电线上功率损失P_损=I²R．