【题目】如图甲，半径为R的圆形区域内（包括圆边界）有方向垂直纸面的匀强磁场，圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b，两金属板的中心线O1O2与圆形区域的圆心O在同一水平线上。在圆上P点有一电子源，P点位于O点正下方，电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v0的电子；其中沿PO方向射入磁场的电子在t=0时刻沿两板中心线O1O2射入两板间，同时在两板间加上如图乙所示的交变电压，电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出。金属板板长和板间距都等于2R，电子的质量为m、电荷量为e，忽略电子的重力和相互间的作用力。
(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)求交变电压U0大小应满足的关系；
(3)若在两板间改加上
的恒定电压，电子源发射一定数量的电子后停止发射，求打在下极板板长中点两侧的电子数之比。
【答案】(1)
；(2)
（n=1、2、3……）；(3)
【解析】
(1)设匀强磁场的磁感应强度为B，电子在磁场中做圆周运动的半径为r，则有
解得
(2)设电子在板间运动时间为
，则有
，（n=1、2、3……）
，（n=1、2、3……）
解得
，（n=1、2、3……）
(3)水平向左射出的电子沿圆边界从上极板a的左边缘平行板射入板间，设电子在板间运动时间为
，偏转距离为
，有
解得
所以从电子源P射出的电子全部都能达到下极板b上；设从电子源P射出的速度方向与水平方向夹角为θ的电子刚好打到下极板正中央，电子在电场中偏转距离为
，运动时间为
，电子运动轨迹如图，由几何关系得
所以打在下极板b左、右
板长上的电子数之比为
解得
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【题目】2019年4月10日，“事件视界望远镜”项目正式公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c），所以称为黑洞。已知某星球的质量为m，半径为R，引力常量为G，则该星球的逃逸速度公式为
，如果天文学家观测到距离某黑洞r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则关于该黑洞下列说法正确的是（ ）
A.该黑洞质量为
B.该黑洞质量为
C.该黑洞的最小半径为
D.该黑洞的最大半径为
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【题目】如图甲所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B。一粒子源置于圆心，在纸面内沿各个方向以相同速率发射大量粒子，所有粒子刚好都不离开磁场。已知粒子的质量为m、电荷量为+q，不考虑粒子之间的相互作用：
(1)求带电粒子的速率v；
(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
，求粒子在磁场中最长的运动时间t；
(3)若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1（R1＞R0）圆形匀强磁场，如图乙所示，磁场的磁感应强度的大小为
，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时从圆心处的粒子源出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T。
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【题目】拔罐是中医传统养生疗法之一，以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、祛风散寒等作用的疗法封闭气体质量变化不计，可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上之后，下列说法正确的是（ ）
A.火罐内的气体内能增大
B.火罐内的气体温度降低压强减小
C.火罐内的气体温度降低压强不变
D.火罐内的气体单位体积分子数增大，压强不变
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【题目】小鸣同学组装了一套实验装置如图甲所示，拉力传感器竖直固定，一根不可伸长的细线上端固定在传感器的挂钩上，下端系着小钢球，钢球底部固定有遮光片，拉力传感器正下方安装有光电门，钢球经过最低点时遮光片恰能通过光电门。已知当地的重力加速度大小为g。小鸣进行了下列实验步骤：
(1)用游标卡尺测遮光片宽度d，如图乙所示，读数
___________mm；
(2)拉起钢球使细线与竖直方向成不同的角度，钢球由静止释放后均在竖直平面内运动，记录遮光片每次通过光电门的遮光时间
和对应的拉力传感器示数F；根据记录数据描绘出如图丙所示的
图象，a是已知量。通过图丙中的信息可以求哪个物理量？___________；该物理量的表达式为___________（用题目中所给符号表示）。
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【题目】如图所示，平行光滑金属导轨PQ、MN分别由一段圆弧和水平部分组成，水平部分固定在绝缘水平面上，导轨间距为L、M、P间接有阻值为R的定值电阻，导轨水平部分在CD、EF间有垂直导轨平面向上的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，GH右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场II，磁感应强度大小为2B，金属棒b垂直导轨放在导轨的EF、GH之间，金属棒a在圆弧导轨上离水平面高h处由静止释放，金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨接触良好并与导轨垂直，两金属棒接入电路的电阻均为R，质量均为m，CD、EF间的距离为2h，重力加速度为g，金属棒a与b碰撞后粘在一起，最后金属棒a、b停在磁场II区域内，求：
(1)金属棒a通过磁场I的过程中，通过定值电阻的电量；
(2)金属棒a离开磁场I时的速度大小；
(3)金属棒a、b一起在磁场II中运动的距离x。
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【题目】2013年6月20日上午10：04至10：55“神舟10号”飞船上的航天员王亚平在聂海胜、张晓光的配合下，完成了我国首次太空授课任务．已知在整个授课的过程中，“神舟10号”飞船绕地球运行约半周，那么飞船与同步通讯卫星在轨道上正常运转时相比，飞船（ ）
A. 运转的周期较大 B. 运转的速率较大
C. 运转的向心加速度较小 D. 离地面的高度较大
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【题目】电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6N，关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2
B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s2
C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4m/s2
D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为4m/s2
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【题目】（10分）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为
，横截面积为
，小活塞的质量为
，横截面积为
；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为
，气缸外大气压强为
，温度为
。初始时大活塞与大圆筒底部相距
，两活塞间封闭气体的温度为
，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度
取
，求
（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
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