Question

【题目】一水平平台可绕竖直轴转动，平面上有质量均为m的三个物体a、b、c，它们到转轴的距离ra=rb=rc，与平台间动摩擦因数分别为、、（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），当平台转动的角速度逐渐增大时，有 （ ）

A. a先滑动B. b最后滑动C. c先滑动D. b、c同时滑动

Answer 1

【答案】AB

【解析】

a、b、c三个物体放在匀速转动的水平转台上，随转台做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律分析物体受到的静摩擦力大小．当物体所受的静摩擦力达到最大值时开始滑动．根据产生离心运动的条件分析哪个物体先滑动。

a、b、c三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为： fa=maω2ra=mrω2，fb=mbω2rb=mrω2，fc=mbω2rc=2mrω2；所以物体a和b受到的摩擦力最小，物体c受到的摩擦力最大。根据向心加速度a=ω2r，ω相同，c的半径r最大，则物体c的向心加速度最大。三个物体受到的最大静摩擦力分别为：fam=μmg，fbm=2μmg，fcm=3μmg，转台转速加快时，角速度ω增大，三个受到的静摩擦力都增大，物体a的静摩擦力先达到最大值，最先滑动起来，b最后滑动起来，故AB正确，CD错误。