Question

6．如图所示，在固定矩形框架ABCD所围光滑水平面上，甲、乙两小球（可视为质点）从AB边上同一位置同时以相同大小的初速度v运动，甲、乙速度与AB边夹角分别为α、β，且90°＞α＞β＞0°．小球与矩形框架碰撞前后，速度的大小不变，速度的方向与边框的夹角相等，碰撞时间不计，假定小球不与四顶点碰撞，且小球相互之间不发生碰撞．甲、乙两球从AB边出发到第一次回到AB边所经历时间分别为t_甲、t_乙．试判断t_甲、t_乙大小关系（要求写出分析过程）．

Answer 1

分析 水平面光滑，两个球与矩形框架碰撞前后均做匀速直线运动，根据匀速直线运动的规律和运动的分解法进行分析．

解答 解：因为水平面光滑，两个球与矩形框架碰撞前后均做匀速直线运动，将小球的速度分解为平行于AD方向和垂直AD方向，两球第一次回到AB边时，在平行于AD方向通过的路程相等，设为L．则t_甲=$\frac{L}{vsinα}$，${t}_{乙}=\frac{L}{vsinβ}$，因为90°＞α＞β＞0°，所以可得t_甲＜t_乙．
答：t_甲＜t_乙．

点评 本题的关键是掌握运动的分解法，将匀速直线运动进行正交分解，运用匀速直线运动的规律列式，即可进行分析．