Question

【题目】如图所示，倾角为的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，一端接质量为m2的物块B，物块B放在地面上且使滑轮和物块间的细绳竖直，一端连接质量为m1的物块A，物块A放在光滑斜面上的P点保持静止，弹簧和斜面平行，此时弹簧具有的弹性势能为EP。不计定滑轮，细绳，弹簧的质量，不计斜面，滑轮的摩擦，已知弹簧的劲度系数为k，P点到斜面底端的距离为L。现将物块A缓慢斜向上移动，直到弹簧刚恢复原长时由静止释放物块A，当物块B刚要离开地面时，物块A的速度即变为零，求：

(1)当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度；

(2)在以后的运动过程中物块A的最大速度。

Answer 1

【答案】(1) A的加速度大小为，方向沿斜面向上

(2)

【解析】

(1)B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面．当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F． B受力平衡，F=m2g

对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向， m1gsinθ-F=m1a

联立解得

由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，

推得m1gsinθ＜m2g， 即， 故A的加速度大小为，方向沿斜面向上

(2)由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，设为vm．

从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，

当A自由静止在P点时，A受力平衡，m1gsinθ=kx

联立解得，