Question

17．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h．求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球怎样运动，经过多长时间落地？

Answer 1

分析 （1）小球受重力、拉力和电场力处于平衡，根据共点力平衡求出电场力的大小，从而得出匀强电场的场强．
（2）丝线断掉后，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移时间公式求出运动的时间．

解答 解：（1）对小球列平衡方程有：
qE=mgtanθ
所以有：E=$\frac{mgtanθ}{q}$．
（2）丝线断后小球的加速度为a=$\frac{g}{cosθ}$由$\frac{h}{cosθ}$=$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：（1）匀强电场的场强$\frac{mgtanθ}{q}$．
（2）若丝线突然断掉，小球经$\sqrt{\frac{2h}{g}}$时间落地

点评 本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．