Question

16．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25×10^-2m．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v_o=$2\sqrt{lg}$（用l、g表示），小球在b点的速率是0.89m/s．（取g=9.8m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{2l}{T}=2\sqrt{lg}$；
小球在b点时，竖直方向上的瞬时速度等于${v}_{by}=\frac{3l}{2T}$，
所以b点的速度${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{by}}^{2}}$
带入数据解得：v_b=0.89m/s
故答案为：$2\sqrt{lg}$；0.89m/s

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位．