如图所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30o在光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3m/s,长为L=1.4m;今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25。g=10m/s2求:
(1)水平作用力力F大小
(2)滑块下滑的高度。
(3)若滑块进入传送带速度大于3m/s,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
解:(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡,如图所示,水平推力 F=mgtanθ ①
F= ②
(2)设滑块从高为h处下滑,到达斜面底端速度为v下滑过程机械能守恒:∴ ③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度,则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;根据动能定理有:④
∴ h=0.1m ⑤
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动;根据动能定理:⑥
h=0.8m ⑦
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移: s=v0t
⑧
⑨
滑块相对传送带滑动的位移 ⑩
相对滑动生成的热量 ⑾
Q=0.5J ⑿
评分标准①③⑥每式2分,其余每式1分
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238 92 |
234 90 |
4 2 |
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Ev2 |
2g |
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