Question

5．救援组织的飞机向地震灾民投放食品，假设飞机逆风水平匀速直线飞行，相隔2s先后投放两箱食品，假设水平风力保持不变，这两箱食品在空中下落时，地面上的人可以看到（　　）

• A． 第一箱食品在第二箱的正下方
• B． 两箱间的水平距离越来越小
• C． 两箱间的水平距离越来越大
• D． 两箱间的水平距离保持不变

Answer 1

分析 救灾物资从飞机上释放后，把救灾物资的运动分解为竖直方向和水平方向，在水平方向即沿着飞机飞行的方向，由于受到风的恒定的阻力，救灾物资在水平方向看做匀减速运动，运用运动学公式来分析第一箱和第二箱在水平方向的运动情况．

解答 解：A：两箱物资在水平方向上受到大小相同且大小恒定的空气阻力，这两箱物资在开始下落的一段时间内，在水平方向上均做匀减速直线运动，由于释放的时间不同，虽然初速度相同，但二者水平方向的位移不同，因此，第一箱不在第二箱的正下方，故A错误．
B、C、D：两箱物资在开始下落的一段时间内，在水平方向上均做匀减速直线运动，而加速度相同，设大小为a，设第二箱下落时的水平初速度为v₀，此时第一箱的速度为v₀-2a，当第二箱下落时间t时，二者之间的水平距离为：
△x=x₂-x₁=v₀×2+v₀t-$\frac{1}{2}$at²-{v₀（t+2）-$\frac{1}{2}$a（t+2）²}=2a+2at，
随着时间t的增大△x增大，所以两箱间水平距离越来越大，故选项C正确，选项BD错误．
故选：C

点评 本题运用分解的思想，只研究救灾物资在水平方向的运动情况，抓住二者释放的初速度一样，但做匀减速运动的起始时间不一样，从第二箱开始投放时分析二者在水平方向的运动情况．