Question

（2006?静安区模拟）如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”．图（a）中是“y”形的，图（b）中是“菱”形的，逆时针摇动手柄，使螺旋杆转动（螺旋杆保持水平），A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使重物G下降．若物重为G，AB与AC之间的夹角为θ，则“y”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为

Gcotθ

，“菱”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为

Gcotθ

．（不计顶升机杆件自重）

Answer 1

分析：对A点受力分析，由平衡条件，求AB的作用力；将物重G对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小，在对A点受力分析，由平衡条件，求AB的作用力．

解答：解：根据题意，对“y”形千斤顶A点受力分析如图，由平衡条件得：F=Gcotθ
    对“菱”形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
    由2F₁sinθ=G得   F₁=

G

2sinθ

    
    对“菱”形千斤顶A点受力分析如图，由平衡条件得：F=2F₁cosθ
联立解得：F=Gcotθ
 答案为：Gcotθ；Gcotθ

点评：本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．