Question

13．某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25  m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5s，轿车在制动的最初1s内的位移为8.2m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．

Answer 1

分析 根据速度时间公式和平均速度推论求出轿车的加速度，结合速度位移公式求出设计要求下的加速度，从而进行判断．

解答 解：设轿车刹车的加速度大小为a，根据速度时间公式知，刹车的初速度v₀=at=1.5a，
最初1s内的位移为8.2m，则平均速度为8.2m/s，
根据平均速度推论知，$\frac{{v}_{0}+{v}_{0}-a{t}_{1}}{2}=8.2m/s$，
解得a=8.2m/s²，
以20m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25m，根据速度位移公式得，${a}_{0}=\frac{{v}_{0}{′}^{2}}{2x}=\frac{400}{50}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
因为a＞a₀，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．
答：这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．