Question

8．如图所示，光滑半球固定在水平面上，O为球心，重力为G的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N，到下列关系正确的是（　　）

• A． F一定大于G
• B． F和F_N的大小有可能相等
• C． F与G大小之和等于F_N
• D． F与G的合力方向沿PO连线指向O点

Answer 1

分析 对小物块P受力分析，由受力平衡，求得所受的支持力．

解答 解：对P进行受力分析如图，设PO与水平方向之间的夹角为θ，则由几何关系可得：
F=$\frac{G}{tanθ}$…①
${F}_{N}=\frac{G}{sinθ}=\frac{F}{cosθ}$…②
A、由①可知，当θ＜45°时F才大于G．故A错误；
B、由②可知，F和F_N的大小不可能相等．故B错误；
C、力是矢量，由图可知，F与G矢量之和等于F_N，故C错误；
D、滑块处于平衡状态，由共点力的平衡可知，滑块受到的三个力中，F与G的合力一定与支持力F_N的大小相等，方向相反．所以F与G的合力方向沿PO连线指向O点．故D正确．
故选：D

点评 本题是共点力平衡问题，受力分析后画出受力分析图，再根据几何关系列式求解，不难．