Question

假如2025年，你成功登上月球．给你一架天平（带砝码）、一个弹簧称、一个秒表和一个小铁球，如何估测你在月球上用手竖直向上抛出一个小铁球时，手对小球所做的功．步骤：
（1）用弹簧称、天平分别测量小球的

重力F

、

质量m

 可以计算出月球表面重力加速度．（写出物理量名称和符号）
（2）用秒表测量小球从抛出到落回抛出点的时间t
（3）写出手对小球所做功的表达式，W=

F2t2

8m

．（用直接测量的物理量符号表示）

Answer 1

分析：解答本题应掌握如何求匀变速直线运动的加速度，熟练掌握力做功的计算公式，由已知质量、加速度和运动时间会求小铁球抛出时的速度．本题还可以考察学生对动能定理的理解和应用．

解答：解：（1）用弹簧秤测出小铁球在月球上的重力F，用天平测量出小铁球的质量m．
         故本小题的答案为：重力F，质量m    
    （2）从抛出小铁球开始计时，到小铁球落到停止计时，测量出小铁球在空中运动的时间t．
    （3）解法一：
         已测出小铁球的质量为m，所受到的重力为F，运动时间为t．
         则小铁球上升的高度h=

1

2

g(

t

2

)2…①
         小铁球的加速度g=

F

m

…②
         手对小球所做的功等于小铁球上升过程中克服重力所做的功
         W=Fh…③
         以上三式联立W=

F2t2

8m

         解法二：
         已测出小铁球的质量为m，所受到的重力为F，运动时间为t．     
         小铁球上升的时间为

t

2

，则小球抛出时的速度v=g×

t

2

 =

F

m

×

t

2

=

Ft

2m

         由动能定理知，手对小铁球所做的功等于小球抛出时的动能
         W=Ek=

1

2

mv2=

1

2

m(

Ft

2m

)2=

F2t2

8m

         故本小题的答案为：

F2t2

8m

．

点评：本题考察了几种测量工具可以测量哪些物理量，对于一个力所做的功，可以从力做功的定义式来求解，也可以应用功能关系进行求解．