Question

（2003?西城区模拟）有两个高度相同、倾角不同的光滑斜面．将一个物体分别从两个斜面的顶端由静止释放滑至底端．则两次过程相比（　　）

A．物体滑至底端时的速度相同

B．重力做功的平均功率相同

C．物体增加的动能相同

D．物体下滑时的加速度相同

Answer 1

分析：物体下滑过程中只有重力做功，W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，斜面倾角不同，则加速度不同，运动的时间也不同，根据动能定理即可判断．

解答：解：A、设高度为h，斜面的倾角为θ，
下滑过程中根据动能定理得：
mgh=

1

2

mv2，
解得v=

2gh

，方向沿斜面向下，由于倾角不同，所以速度方向不同，故A错误；
B、斜面的长度L=

h

sinθ

，
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得a=gsinθ，
根据L=

1

2

at2解得：t=

2h g(sinθ)2

由于斜面坡角不同，所以加速度不同，运动的时间也不同，但重力做的功相同，所以重力做功的平均功率不同，故D正确，B错误；
D、根据动能定理可知，动能的增加量等于重力做的功，所以物体增加的动能相同，故C正确．
故选C．

点评：本题主要考查了动能定理、运动学基本公式及牛顿第二定律的直接应用，并结合几何关系解题，难度适中．