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    （2011?上海模拟）如图，水平桌面上固定的矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处以加速度a匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为
    4BL2
    3R
    4BL2
    3R
    ，拉力F关于x（x＜2L）的表达式为F=
    ma+
    2B2L2
    3R
    		2ax
    ma+
    2B2L2
    3R
    		2ax
    ．
    分析：导体棒切割磁感线做匀加速直线运动，导体棒切割时相当于电源，因此由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，然后画出电路图，运用闭合电路的殴姆定律来算出电流．从而求出通过导体棒的电量及安培力大小与方向．再对导体棒受力分析，由牛顿第二定律列出方程求出拉力大小．
    解答：解：棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It
    而I=
    E
    R+
    R
    2
      E=
    △?
    △t
      所以Q=
    △?
    3
    2
    R
    =
    B×2L×L
    3
    2
    R
    =
    4BL2
    3R

    位移为x，设此时速度为v，由运动学公式可知：v2=2ax 得：v=
    		2ax

    对其受力分析，并由牛顿第二定律列式：F-F安=ma
    而F安=BIL=
    B2L2v
    3
    2
    R
       所以F=ma+
    2B2L2
    3R
    		2ax

    故答案为：
    4BL2
    3R
    ；  ma+
    2B2L2
    3R
    		2ax
    点评：导体棒在磁场中切割时，可将棒看成电源．同时求通过某截面的电量用电流的平均值．
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    （3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
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