Question

【题目】如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长20cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为25cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B的气柱长度为25cm，求：

①左右管中水银面的高度差是多大？

②理想气体A的气柱长度为多少？

Answer 1

【答案】①15cm；②12.5cm．

【解析】试题分析：利用平衡求出初状态封闭气体的压强，B中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律即可求出末态B中气体的压强，再根据平衡，即可求出末状态左右管中水银面的高度差△h；选择A中气体作为研究对象，根据平衡求出初末状态封闭气体的压强，对A中封闭气体运用玻意耳定律即可求出理想气体A的气柱长度。

①活塞缓慢左拉的过程中，气体B做等温变化

可得：75cmHg×20S＝pB2×25S（设S为玻璃管横截面）

解得： pB2＝60cmHg

左右管中水银面的高度差Δh=(75-60)cm=15cm

②活塞被缓慢的左拉的过程中，气体A做等温变化

初态：pA1=（75+25）cmHg=100cmHg

末态：pA2=(75+5)cmHg=80cmHg

根据玻意耳定律可得：

带入数据解得：LA2＝12.5cm