Question

8．有两根不同材料的电阻丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，则（　　）

• A． 把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是1：3
• B． 把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是1：2
• C． 把它们串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是2：1
• D． 把它们串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是1：2

Answer 1

分析 根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$ 研究电阻之比．并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$ 求解功率之比，串联电路电流相等，根据P=I²R求解功率之比．

解答 解：A、两根长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π{r}^{2}}$ 得：
R_甲：R_乙=1：2，
并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$ 得：P_甲：P_乙=2：1，故AB错误．
C、串联电路电流相等，根据P=I²R得：P_甲：P_乙=1：2，故D正确，C错误．
故选：D．

点评 本题是采用控制变量法研究比例关系，关键是对基本规律要熟悉，打好基础很重要．