Question

12．从车站出发的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有一位乘客没有上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时20s，行进了50m
求（1）汽车行驶过程中的最大速度
（2）汽车加速时的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合总位移和总时间求出汽车行驶过程中的最大速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车加速时的加速度．

解答 解：（1）设汽车行驶的最大速度为v，根据平均速度推论知，
$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=x$，
解得最大速度v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2×50}{20}m/s=5m/s$．
（2）汽车加速时的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{5}{12}m/{s}^{2}≈0.42m/{s}^{2}$．
答：（1）汽车行驶过程中的最大速度为5m/s；
（2）汽车加速时的加速度为0.42m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．