Question

滑雪是一个常见的体育运动项目，某一山坡滑道可看成倾角θ＝30°的斜面，一名滑雪运动员连同滑雪装置总质量m＝80 kg，他从静止开始自由匀加速下滑，在时间t＝10 s内沿斜面滑道滑下的位移x＝200 m，后又进入水平滑道．(设水平滑道足够长，不计空气阻力，取g＝10 m/s²)问：

(1)运动员在下滑过程中受到的摩擦力F_f为多大？

(2)滑雪板与滑道之间的动摩擦因数μ为多少？

(3)若水平滑道的动摩擦因数是山坡滑道动摩擦因数的2倍，求运动员在水平滑道上滑行的最大距离．

Answer 1

解析：(1)设山坡滑道上的加速度为a，则由x＝at²得a＝4 m/s²

由mgsin θ－F_f＝ma得：

F_f＝mgsin θ－ma＝80 N.

(2)由F_f＝μmgcos θ可得：

μ＝.

(3)在水平面上：2μmg＝ma′得

a′＝2μg＝ m/s²

由v＝at，v²＝2a′x′可得：

x′＝200 m.

答案：(1)80 N　(2)　(3)200 m