Question

（2011·温州模拟)如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:

(1)写出该振子简谐运动的表达式.

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少?

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)见解析    (3)0  5 m

【解析】 (1)由振动图象可得：A=5 cm,T=4 s, =0则，故该振子做简谐运动的表达式为：

(2)由图可知,在t=2 s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=3 s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值.

(3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4 cm=20 cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm=500 cm=5 m.

类型三  振动图象和波动图象的综合应用