Question

【题目】两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则关于a、b两小球说法正确的是(　 　)

A. a球角速度大于b球角速度

B. a球线速度大于b球线速度

C. a球向心力等于b球向心力

D. a球向心加速度小于b球向心加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；

由向心力公式得到，F=mω2r ②；

设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；

由①②③三式得:，与绳子的长度和转动半径无关，与高度h有关；而两球圆周运动到悬点的高度相同，则有；故A错误；

B、因两球角速度相等，由v=wr，两球转动半径，则线速度，故B正确；

C、由F=mω2r，两球转动半径，而质量m和角速度相等，则向心力，故C错误；

D、由a=ω2r，角速度相等而转动半径，则向心加速度，故D错误；

故选B.